lingo学习

在lingo中>与>=等价
@gin，整数变量限制
@bin，0-1变量限制
@bnd(取值范围)

1.整数规划

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model:
    max=z;
    z=5*x1+8*x2;
    x1+x2<6;
    5*x1+9*x2<45;
    x1>0;x2>0;
    @gin(x1);@gin(x2);
    end

2.非线性规划

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model:
    min=3*x^2+y^2-x*y+0.4*y;
    1.2*x+0.9*y>1.1;
    x+y=1;
    y<0.7;
    end


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model:
    min=z;
    z=@abs(pi-((a*b)/(c*d)))+1;
    @bnd(20,a,100);
    @bnd(20,b,100);
    @bnd(20,c,100);
    @bnd(20,d,100);
    @gin(a);
    @gin(b);
    @gin(c);
    @gin(d);
    end

3.复杂问题求解

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Model:
    Sets:       !定义集合;
    CK/1..10/:d,y;   !10个仓库，y和d都是10维的变量，其中y是01变量，d由下面数据给定;
    KH/1..20/;        !20个客户;
    SS(CK,KH):x,c;   !x和c都是10*20的变量，x表示供应百分数，c表示全部供应的费用;
    EndSets
    Min=@Sum(SS(i,j):c(i,j)*x(i,j))+@Sum(CK(i):d(i)*y(i));
    @For(CK(i):@Sum(KH(j):x(i,j))<20*y(i));  !若不建某仓库，是没有物资的;
    @For(KH(j):@Sum(CK(i):x(i,j))=1);  !每个客户需要供应的百分数之和都为1;
    @For(CK(i):@Bin(y(i)));    !y是0、1变量限制;
    Data:   !数据部分;
    d=2    3    4    2    3    4    2    3    4    5
    ;
    c=
    9    14    6    15    6    19    11    19    4    5    3    6    4    10    12    19    8    7    10    4
    10    16    9    12    8    14    4    20    9    13    2    17    18    19    15    18    16    9    8    8
    2    10    2    18    4    19    8    13    15    9    4    8    16    2    15    11    8    8    3    14
    6    4    1    9    3    3    5    15    6    10    9    13    6    4    8    5    2    9    13    8
    7    10    20    17    7    9    13    16    9    15    13    10    12    12    4    16    6    16    6    17
    15    18    14    18    11    4    20    20    13    1    10    19    6    4    12    20    20    1    20    7
    15    14    20    12    6    15    20    3    1    16    6    6    6    20    3    17    6    11    17    12
    1    1    5    2    2    5    16    8    7    7    12    9    5    12    6    4    17    11    11    20
    18    16    20    18    5    20    8    6    17    20    9    19    1    10    9    5    8    9    17    15
    6    7    17    4    12    4    19    4    13    16    7    6    1    14    11    5    7    9    11    13
    ;
    EndData
    End
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 Global optimal solution found.
Objective value:                              69.00000
Objective bound:                              69.00000
Infeasibilities:                              0.000000
Extended solver steps:                               0
Total solver iterations:                           427
Elapsed runtime seconds:                          0.55
Model Class:                                      MILP
Total variables:                    210
Nonlinear variables:                  0
Integer variables:                   10
Total constraints:                   31
Nonlinear constraints:                0
Total nonzeros:                     620
Nonlinear nonzeros:                   0
                                    Variable           Value        Reduced Cost
                                       D( 1)        2.000000            0.000000
                                       D( 2)        3.000000            0.000000
                                       D( 3)        4.000000            0.000000
                                       D( 4)        2.000000            0.000000
                                       D( 5)        3.000000            0.000000
                                       D( 6)        4.000000            0.000000
                                       D( 7)        2.000000            0.000000
                                       D( 8)        3.000000            0.000000
                                       D( 9)        4.000000            0.000000
                                      D( 10)        5.000000            0.000000
                                       Y( 1)        1.000000            2.000000
                                       Y( 2)        0.000000           -17.00000
                                       Y( 3)        1.000000            4.000000
                                       Y( 4)        1.000000            2.000000
                                       Y( 5)        0.000000            3.000000
                                       Y( 6)        1.000000            4.000000
                                       Y( 7)        1.000000            2.000000
                                       Y( 8)        1.000000            3.000000
                                       Y( 9)        0.000000           -56.00000
                                      Y( 10)        0.000000           -55.00000
                                    X( 1, 1)        0.000000            8.000000
                                    X( 1, 2)        0.000000            13.00000
                                    X( 1, 3)        0.000000            5.000000
                                    X( 1, 4)        0.000000            13.00000
                                    X( 1, 5)        0.000000            4.000000
                                    X( 1, 6)        0.000000            16.00000
                                    X( 1, 7)        0.000000            6.000000
                                    X( 1, 8)        0.000000            16.00000
                                    X( 1, 9)        0.000000            3.000000
                                   X( 1, 10)        0.000000            4.000000
                                   X( 1, 11)        1.000000            0.000000
                                   X( 1, 12)        0.000000            0.000000
                                   X( 1, 13)        1.000000            0.000000
                                   X( 1, 14)        0.000000            8.000000
                                   X( 1, 15)        0.000000            9.000000
                                   X( 1, 16)        0.000000            15.00000
                                   X( 1, 17)        0.000000            6.000000
                                   X( 1, 18)        0.000000            6.000000
                                   X( 1, 19)        0.000000            7.000000
                                   X( 1, 20)        1.000000            0.000000
                                    X( 2, 1)        0.000000            10.00000
                                    X( 2, 2)        0.000000            16.00000
                                    X( 2, 3)        0.000000            9.000000
                                    X( 2, 4)        0.000000            11.00000
                                    X( 2, 5)        0.000000            7.000000
                                    X( 2, 6)        0.000000            12.00000
                                    X( 2, 7)        0.000000            0.000000
                                    X( 2, 8)        0.000000            18.00000
                                    X( 2, 9)        0.000000            9.000000
                                   X( 2, 10)        0.000000            13.00000
                                   X( 2, 11)        0.000000            0.000000
                                   X( 2, 12)        0.000000            12.00000
                                   X( 2, 13)        0.000000            15.00000
                                   X( 2, 14)        0.000000            18.00000
                                   X( 2, 15)        0.000000            13.00000
                                   X( 2, 16)        0.000000            15.00000
                                   X( 2, 17)        0.000000            15.00000
                                   X( 2, 18)        0.000000            9.000000
                                   X( 2, 19)        0.000000            6.000000
                                   X( 2, 20)        0.000000            5.000000
                                    X( 3, 1)        0.000000            1.000000
                                    X( 3, 2)        0.000000            9.000000
                                    X( 3, 3)        0.000000            1.000000
                                    X( 3, 4)        0.000000            16.00000
                                    X( 3, 5)        0.000000            2.000000
                                    X( 3, 6)        0.000000            16.00000
                                    X( 3, 7)        0.000000            3.000000
                                    X( 3, 8)        0.000000            10.00000
                                    X( 3, 9)        0.000000            14.00000
                                   X( 3, 10)        0.000000            8.000000
                                   X( 3, 11)        0.000000            1.000000
                                   X( 3, 12)        0.000000            2.000000
                                   X( 3, 13)        0.000000            12.00000
                                   X( 3, 14)        1.000000            0.000000
                                   X( 3, 15)        0.000000            12.00000
                                   X( 3, 16)        0.000000            7.000000
                                   X( 3, 17)        0.000000            6.000000
                                   X( 3, 18)        0.000000            7.000000
                                   X( 3, 19)        1.000000            0.000000
                                   X( 3, 20)        0.000000            10.00000
                                    X( 4, 1)        0.000000            5.000000
                                    X( 4, 2)        0.000000            3.000000
                                    X( 4, 3)        1.000000            0.000000
                                    X( 4, 4)        0.000000            7.000000
                                    X( 4, 5)        0.000000            1.000000
                                    X( 4, 6)        1.000000            0.000000
                                    X( 4, 7)        1.000000            0.000000
                                    X( 4, 8)        0.000000            12.00000
                                    X( 4, 9)        0.000000            5.000000
                                   X( 4, 10)        0.000000            9.000000
                                   X( 4, 11)        0.000000            6.000000
                                   X( 4, 12)        0.000000            7.000000
                                   X( 4, 13)        0.000000            2.000000
                                   X( 4, 14)        0.000000            2.000000
                                   X( 4, 15)        0.000000            5.000000
                                   X( 4, 16)        0.000000            1.000000
                                   X( 4, 17)        1.000000            0.000000
                                   X( 4, 18)        0.000000            8.000000
                                   X( 4, 19)        0.000000            10.00000
                                   X( 4, 20)        0.000000            4.000000
                                    X( 5, 1)        0.000000            6.000000
                                    X( 5, 2)        0.000000            9.000000
                                    X( 5, 3)        0.000000            19.00000
                                    X( 5, 4)        0.000000            15.00000
                                    X( 5, 5)        0.000000            5.000000
                                    X( 5, 6)        0.000000            6.000000
                                    X( 5, 7)        0.000000            8.000000
                                    X( 5, 8)        0.000000            13.00000
                                    X( 5, 9)        0.000000            8.000000
                                   X( 5, 10)        0.000000            14.00000
                                   X( 5, 11)        0.000000            10.00000
                                   X( 5, 12)        0.000000            4.000000
                                   X( 5, 13)        0.000000            8.000000
                                   X( 5, 14)        0.000000            10.00000
                                   X( 5, 15)        0.000000            1.000000
                                   X( 5, 16)        0.000000            12.00000
                                   X( 5, 17)        0.000000            4.000000
                                   X( 5, 18)        0.000000            15.00000
                                   X( 5, 19)        0.000000            3.000000
                                   X( 5, 20)        0.000000            13.00000
                                    X( 6, 1)        0.000000            14.00000
                                    X( 6, 2)        0.000000            17.00000
                                    X( 6, 3)        0.000000            13.00000
                                    X( 6, 4)        0.000000            16.00000
                                    X( 6, 5)        0.000000            9.000000
                                    X( 6, 6)        0.000000            1.000000
                                    X( 6, 7)        0.000000            15.00000
                                    X( 6, 8)        0.000000            17.00000
                                    X( 6, 9)        0.000000            12.00000
                                   X( 6, 10)        1.000000            0.000000
                                   X( 6, 11)        0.000000            7.000000
                                   X( 6, 12)        0.000000            13.00000
                                   X( 6, 13)        0.000000            2.000000
                                   X( 6, 14)        0.000000            2.000000
                                   X( 6, 15)        0.000000            9.000000
                                   X( 6, 16)        0.000000            16.00000
                                   X( 6, 17)        0.000000            18.00000
                                   X( 6, 18)        1.000000            0.000000
                                   X( 6, 19)        0.000000            17.00000
                                   X( 6, 20)        0.000000            3.000000
                                    X( 7, 1)        0.000000            14.00000
                                    X( 7, 2)        0.000000            13.00000
                                    X( 7, 3)        0.000000            19.00000
                                    X( 7, 4)        0.000000            10.00000
                                    X( 7, 5)        0.000000            4.000000
                                    X( 7, 6)        0.000000            12.00000
                                    X( 7, 7)        0.000000            15.00000
                                    X( 7, 8)        1.000000            0.000000
                                    X( 7, 9)        1.000000            0.000000
                                   X( 7, 10)        0.000000            15.00000
                                   X( 7, 11)        0.000000            3.000000
                                   X( 7, 12)        1.000000            0.000000
                                   X( 7, 13)        0.000000            2.000000
                                   X( 7, 14)        0.000000            18.00000
                                   X( 7, 15)        1.000000            0.000000
                                   X( 7, 16)        0.000000            13.00000
                                   X( 7, 17)        0.000000            4.000000
                                   X( 7, 18)        0.000000            10.00000
                                   X( 7, 19)        0.000000            14.00000
                                   X( 7, 20)        0.000000            8.000000
                                    X( 8, 1)        1.000000            0.000000
                                    X( 8, 2)        1.000000            0.000000
                                    X( 8, 3)        0.000000            4.000000
                                    X( 8, 4)        1.000000            0.000000
                                    X( 8, 5)        1.000000            0.000000
                                    X( 8, 6)        0.000000            2.000000
                                    X( 8, 7)        0.000000            11.00000
                                    X( 8, 8)        0.000000            5.000000
                                    X( 8, 9)        0.000000            6.000000
                                   X( 8, 10)        0.000000            6.000000
                                   X( 8, 11)        0.000000            9.000000
                                   X( 8, 12)        0.000000            3.000000
                                   X( 8, 13)        0.000000            1.000000
                                   X( 8, 14)        0.000000            10.00000
                                   X( 8, 15)        0.000000            3.000000
                                   X( 8, 16)        1.000000            0.000000
                                   X( 8, 17)        0.000000            15.00000
                                   X( 8, 18)        0.000000            10.00000
                                   X( 8, 19)        0.000000            8.000000
                                   X( 8, 20)        0.000000            16.00000
                                    X( 9, 1)        0.000000            20.00000
                                    X( 9, 2)        0.000000            18.00000
                                    X( 9, 3)        0.000000            22.00000
                                    X( 9, 4)        0.000000            19.00000
                                    X( 9, 5)        0.000000            6.000000
                                    X( 9, 6)        0.000000            20.00000
                                    X( 9, 7)        0.000000            6.000000
                                    X( 9, 8)        0.000000            6.000000
                                    X( 9, 9)        0.000000            19.00000
                                   X( 9, 10)        0.000000            22.00000
                                   X( 9, 11)        0.000000            9.000000
                                   X( 9, 12)        0.000000            16.00000
                                   X( 9, 13)        0.000000            0.000000
                                   X( 9, 14)        0.000000            11.00000
                                   X( 9, 15)        0.000000            9.000000
                                   X( 9, 16)        0.000000            4.000000
                                   X( 9, 17)        0.000000            9.000000
                                   X( 9, 18)        0.000000            11.00000
                                   X( 9, 19)        0.000000            17.00000
                                   X( 9, 20)        0.000000            14.00000
                                   X( 10, 1)        0.000000            8.000000
                                   X( 10, 2)        0.000000            9.000000
                                   X( 10, 3)        0.000000            19.00000
                                   X( 10, 4)        0.000000            5.000000
                                   X( 10, 5)        0.000000            13.00000
                                   X( 10, 6)        0.000000            4.000000
                                   X( 10, 7)        0.000000            17.00000
                                   X( 10, 8)        0.000000            4.000000
                                   X( 10, 9)        0.000000            15.00000
                                  X( 10, 10)        0.000000            18.00000
                                  X( 10, 11)        0.000000            7.000000
                                  X( 10, 12)        0.000000            3.000000
                                  X( 10, 13)        0.000000            0.000000
                                  X( 10, 14)        0.000000            15.00000
                                  X( 10, 15)        0.000000            11.00000
                                  X( 10, 16)        0.000000            4.000000
                                  X( 10, 17)        0.000000            8.000000
                                  X( 10, 18)        0.000000            11.00000
                                  X( 10, 19)        0.000000            11.00000
                                  X( 10, 20)        0.000000            12.00000
                                    C( 1, 1)        9.000000            0.000000
                                    C( 1, 2)        14.00000            0.000000
                                    C( 1, 3)        6.000000            0.000000
                                    C( 1, 4)        15.00000            0.000000
                                    C( 1, 5)        6.000000            0.000000
                                    C( 1, 6)        19.00000            0.000000
                                    C( 1, 7)        11.00000            0.000000
                                    C( 1, 8)        19.00000            0.000000
                                    C( 1, 9)        4.000000            0.000000
                                   C( 1, 10)        5.000000            0.000000
                                   C( 1, 11)        3.000000            0.000000
                                   C( 1, 12)        6.000000            0.000000
                                   C( 1, 13)        4.000000            0.000000
                                   C( 1, 14)        10.00000            0.000000
                                   C( 1, 15)        12.00000            0.000000
                                   C( 1, 16)        19.00000            0.000000
                                   C( 1, 17)        8.000000            0.000000
                                   C( 1, 18)        7.000000            0.000000
                                   C( 1, 19)        10.00000            0.000000
                                   C( 1, 20)        4.000000            0.000000
                                    C( 2, 1)        10.00000            0.000000
                                    C( 2, 2)        16.00000            0.000000
                                    C( 2, 3)        9.000000            0.000000
                                    C( 2, 4)        12.00000            0.000000
                                    C( 2, 5)        8.000000            0.000000
                                    C( 2, 6)        14.00000            0.000000
                                    C( 2, 7)        4.000000            0.000000
                                    C( 2, 8)        20.00000            0.000000
                                    C( 2, 9)        9.000000            0.000000
                                   C( 2, 10)        13.00000            0.000000
                                   C( 2, 11)        2.000000            0.000000
                                   C( 2, 12)        17.00000            0.000000
                                   C( 2, 13)        18.00000            0.000000
                                   C( 2, 14)        19.00000            0.000000
                                   C( 2, 15)        15.00000            0.000000
                                   C( 2, 16)        18.00000            0.000000
                                   C( 2, 17)        16.00000            0.000000
                                   C( 2, 18)        9.000000            0.000000
                                   C( 2, 19)        8.000000            0.000000
                                   C( 2, 20)        8.000000            0.000000
                                    C( 3, 1)        2.000000            0.000000
                                    C( 3, 2)        10.00000            0.000000
                                    C( 3, 3)        2.000000            0.000000
                                    C( 3, 4)        18.00000            0.000000
                                    C( 3, 5)        4.000000            0.000000
                                    C( 3, 6)        19.00000            0.000000
                                    C( 3, 7)        8.000000            0.000000
                                    C( 3, 8)        13.00000            0.000000
                                    C( 3, 9)        15.00000            0.000000
                                   C( 3, 10)        9.000000            0.000000
                                   C( 3, 11)        4.000000            0.000000
                                   C( 3, 12)        8.000000            0.000000
                                   C( 3, 13)        16.00000            0.000000
                                   C( 3, 14)        2.000000            0.000000
                                   C( 3, 15)        15.00000            0.000000
                                   C( 3, 16)        11.00000            0.000000
                                   C( 3, 17)        8.000000            0.000000
                                   C( 3, 18)        8.000000            0.000000
                                   C( 3, 19)        3.000000            0.000000
                                   C( 3, 20)        14.00000            0.000000
                                    C( 4, 1)        6.000000            0.000000
                                    C( 4, 2)        4.000000            0.000000
                                    C( 4, 3)        1.000000            0.000000
                                    C( 4, 4)        9.000000            0.000000
                                    C( 4, 5)        3.000000            0.000000
                                    C( 4, 6)        3.000000            0.000000
                                    C( 4, 7)        5.000000            0.000000
                                    C( 4, 8)        15.00000            0.000000
                                    C( 4, 9)        6.000000            0.000000
                                   C( 4, 10)        10.00000            0.000000
                                   C( 4, 11)        9.000000            0.000000
                                   C( 4, 12)        13.00000            0.000000
                                   C( 4, 13)        6.000000            0.000000
                                   C( 4, 14)        4.000000            0.000000
                                   C( 4, 15)        8.000000            0.000000
                                   C( 4, 16)        5.000000            0.000000
                                   C( 4, 17)        2.000000            0.000000
                                   C( 4, 18)        9.000000            0.000000
                                   C( 4, 19)        13.00000            0.000000
                                   C( 4, 20)        8.000000            0.000000
                                    C( 5, 1)        7.000000            0.000000
                                    C( 5, 2)        10.00000            0.000000
                                    C( 5, 3)        20.00000            0.000000
                                    C( 5, 4)        17.00000            0.000000
                                    C( 5, 5)        7.000000            0.000000
                                    C( 5, 6)        9.000000            0.000000
                                    C( 5, 7)        13.00000            0.000000
                                    C( 5, 8)        16.00000            0.000000
                                    C( 5, 9)        9.000000            0.000000
                                   C( 5, 10)        15.00000            0.000000
                                   C( 5, 11)        13.00000            0.000000
                                   C( 5, 12)        10.00000            0.000000
                                   C( 5, 13)        12.00000            0.000000
                                   C( 5, 14)        12.00000            0.000000
                                   C( 5, 15)        4.000000            0.000000
                                   C( 5, 16)        16.00000            0.000000
                                   C( 5, 17)        6.000000            0.000000
                                   C( 5, 18)        16.00000            0.000000
                                   C( 5, 19)        6.000000            0.000000
                                   C( 5, 20)        17.00000            0.000000
                                    C( 6, 1)        15.00000            0.000000
                                    C( 6, 2)        18.00000            0.000000
                                    C( 6, 3)        14.00000            0.000000
                                    C( 6, 4)        18.00000            0.000000
                                    C( 6, 5)        11.00000            0.000000
                                    C( 6, 6)        4.000000            0.000000
                                    C( 6, 7)        20.00000            0.000000
                                    C( 6, 8)        20.00000            0.000000
                                    C( 6, 9)        13.00000            0.000000
                                   C( 6, 10)        1.000000            0.000000
                                   C( 6, 11)        10.00000            0.000000
                                   C( 6, 12)        19.00000            0.000000
                                   C( 6, 13)        6.000000            0.000000
                                   C( 6, 14)        4.000000            0.000000
                                   C( 6, 15)        12.00000            0.000000
                                   C( 6, 16)        20.00000            0.000000
                                   C( 6, 17)        20.00000            0.000000
                                   C( 6, 18)        1.000000            0.000000
                                   C( 6, 19)        20.00000            0.000000
                                   C( 6, 20)        7.000000            0.000000
                                    C( 7, 1)        15.00000            0.000000
                                    C( 7, 2)        14.00000            0.000000
                                    C( 7, 3)        20.00000            0.000000
                                    C( 7, 4)        12.00000            0.000000
                                    C( 7, 5)        6.000000            0.000000
                                    C( 7, 6)        15.00000            0.000000
                                    C( 7, 7)        20.00000            0.000000
                                    C( 7, 8)        3.000000            0.000000
                                    C( 7, 9)        1.000000            0.000000
                                   C( 7, 10)        16.00000            0.000000
                                   C( 7, 11)        6.000000            0.000000
                                   C( 7, 12)        6.000000            0.000000
                                   C( 7, 13)        6.000000            0.000000
                                   C( 7, 14)        20.00000            0.000000
                                   C( 7, 15)        3.000000            0.000000
                                   C( 7, 16)        17.00000            0.000000
                                   C( 7, 17)        6.000000            0.000000
                                   C( 7, 18)        11.00000            0.000000
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                                   C( 7, 20)        12.00000            0.000000
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                                           8        16.00000            0.000000
                                           9        15.00000            0.000000
                                          10        0.000000            3.000000
                                          11        0.000000            3.000000
                                          12        0.000000           -1.000000
                                          13        0.000000           -1.000000
                                          14        0.000000           -1.000000
                                          15        0.000000           -2.000000
                                          16        0.000000           -2.000000
                                          17        0.000000           -3.000000
                                          18        0.000000           -5.000000
                                          19        0.000000           -3.000000
                                          20        0.000000           -1.000000
                                          21        0.000000           -1.000000
                                          22        0.000000           -3.000000
                                          23        0.000000           -6.000000
                                          24        0.000000           -4.000000
                                          25        0.000000           -2.000000
                                          26        0.000000           -3.000000
                                          27        0.000000           -4.000000
                                          28        0.000000           -2.000000
                                          29        0.000000           -1.000000
                                          30        0.000000           -3.000000
                                          31        0.000000           -4.000000
  1. lingo学习篇 ↩
学习 > 数学建模
#数学建模 #整数规划 #非线性规划
lingo学习
https://blog.baixf.tk/2020/08/23/数学建模/lingo学习/
作者
白小飞
发布于
2020年8月23日
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