每日一题【20200820】

拟合

例

表 1
x 0 3 5 7 9 11 12 13 14 15
y 0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6
拟合求解函数表达式。

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%绘制图像，初步判断
x=[0 3 5 7 9 11 12 13 14 15];
y=[0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6];
plot(x,y)

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x0=[0 3 5 7 9 11 12 13 14 15]';
y0=[0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6]';
%画出散点图
plot(x0,y0,'ro');
hold on
%用线性拟合
[p1,s1]=polyfit(x0,y0,3)
[y,delete]=polyval(p1,x0,s1)
plot(x0,y)
T = table(x0,y0,y,y0-y,'VariableNames',{'X','Y','Fit','FitError'})

$$y=0.0012x^3-0.0517x^2+0.5939x-0.0541$$

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p1 =
    0.0012   -0.0517    0.5939   -0.0541
s1 =
  包含以下字段的 struct:
        R: [4×4 double]
       df: 6
    normr: 0.6985
>> s1.R
ans =
   1.0e+03 *
   -5.4009   -0.3995   -0.0301   -0.0023
         0   -0.0553   -0.0103   -0.0016
         0         0   -0.0025   -0.0010
         0         0         0    0.0010
delete =
    0.3982
    0.3397
    0.3351
    0.3216
    0.3203
    0.3236
    0.3196
    0.3143
    0.3219
    0.3701
T =
  10×4 table
    X      Y        Fit       FitError
    __    ___    _________    _________
     0      0    -0.054067     0.054067
     3    1.2       1.2944    -0.094445
     5    1.7       1.7716    -0.071558
     7      2       1.9776     0.022391
     9    2.1       1.9696      0.13044
    11      2       1.8044      0.19564
    12    1.8       1.6806      0.11936
    13    1.2        1.539     -0.33899
    14      1       1.3865     -0.38653
    15    1.6       1.2304      0.36962

参考

  1. NULL ↩
学习 > 数学建模
#数学建模
每日一题【20200820】
https://blog.baixf.tk/2020/08/20/每日一题/每日一题【20200820】/
作者
白小飞
发布于
2020年8月20日
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