每日一题【20200819】

插值

Lagrange插值、分段线性插值、三次样条插值

例

表 1
x 0 3 5 7 9 11 12 13 14 15
y 0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6
要求用 Lagrange、分段线性和三次样条三种插值方法计算。

clear,clc
x0=[0,3,5,7,9,11,12,13,14,15];
y0=[0,1.2,1.7,2.0,2.1,2.0,1.8,1.2,1.0,1.6];
t=0:0.05:15;
showAllInterp( x0,y0,'all',t)
%显示x0,y0之间所有不同类型的插值情况
%字符串s选择要输出的插值类型：
%all：全部类型           lagrange：拉格朗日插值函数
%linear：分段线性插值    spline：三次线条插值A
%csape：三次线条插值B

综上，可以看出，拉格朗日插值函数根本不能应用，分段线性函数的光滑性较差，推荐三次样条插值。
同时，可以看出，interp1(x0,y0,’spline’)等价于spline(x0,y0)。

参考

1. NULL ↩